Question

Determine o número de vezes que o algarismo 8 aparece,na série dos números naturais,de 1 até 10.000.
Alternativas:
a)3000 b)3420 c)5640 d)2540 e)2000

por favor se puder botar o raciocionio,agradeço!

Answer 1

Resposta:

Nv = 4000

Portanto nenhum dos itens satisfaz como resposta correta.

Explicação passo-a-passo:

_.._.._.._

primeiramente fixa o 8 nas casas da unidade de milhar. Fazendo isto temos para as casas restantes de 0 a 999 possibilidades, num total de 1000.

agora fixa o 8 nas casas das centenas. Fazendo isto temos para a casa das unidades de milhar de 0 a 9 possibilidades, num total de 10 e nas casas restantes de 0 a 99 possibilidades, num total de 100. Multiplicando 10.100 = 1000.

agora fixa o 8 nas casas das dezenas. Fazendo isto temos para a casa das unidades simples de 0 a 9 possibilidades, num total de 10 e nas casas restantes de 0 a 99 possibilidades, num total de 100. Multiplicando 10.100 = 1000.

finalmente fixa o 8 nas casas da unidades simples. Fazendo isto temos para as casas restantes de 0 a 999 possibilidades, num total de 1000.

Somando 1000+1000+1000+1000 =4000

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Agora usando a técnica;

Nv = n10^(n-1)

10.000 tem 4 zeros, então n = 4.

Nv = 4.10^(4-1)

Nv = 4.10³

Nv = 4000

Portanto nenhum dos itens satisfaz como resposta correta.