determine o numero de vezes que o algarismo 8 aparece na sucessão dos números de 1 até 1000?
Soluções para a tarefa
Resposta:
300 vezes
Explicação passo-a-passo:
Dada a fórmula : Q=N.10^n-1
Tem-se que 1000= 10^3, ou seja, N=3. Aplicando-se na fórmula, tem-se:
Q=3.10^3-1
Q=3.10^2=300 vezes!
Dos números de 1 a 1000, o dígito 8 aparecerá 1200 vezes.
Para resolvermos esse exercício, devemos analisar como são formados os números de 1 a 1000.
Entre 1 e 1000 temos que os números podem ter 1, 2, 3 ou 4 digitos, sendo que o único número de 4 digitos é o próprio 1000.
Assim, de 1 a 100, temos que o número 8 aparecerá 10 vezes como digito das unidades (8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98).
Também temos que o número 8 aparecerá 10 vezes como digito na casa das dezenas (80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89).
Por fim, temos que o número 8 aparecerá 100 vezes na casa das centenas, entre os números 800 e 899.
Assim, temos que o primeiro caso se repetirá 10 vezes entre 1 a 1000. Então, temos 10 x 10 = 100 vezes. Temos também que o segundo caso se repetirá 10 vezes, o que totaliza 10 x 100 = 1000 vezes. Terminando, temos que o último caso se repetirá uma única vez, o que totaliza 1 x 100 = 100.
Somando esses resultados obtemos o valor 100 + 1000 + 100 = 1200 vezes. Com isso, concluímos que, dos números de 1 a 1000, o dígito 8 aparecerá 1200 vezes.
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