Question

determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem 3 faces triangulares, 1 face quadrangular, 1 pentagonal e 2 hexagonais.

Answer 1

o numero de arestas de um poliedro é determinado pelo numero de faces (A=nF/2) e o numero de vértices é determinado pela relacao de Euler (A+2=V+F)
1)faces triangulares=3
2) "        quadrangualres=1
3) "        pentagonal =1
4) "        hexagonal=2
 total de faces = 7
A=(3*3+1*4+1*5+2*6)/2=(9+4+5+12)/2=30/2=15

logo A+2=V+F > 15+2=V+7 > V= 17-7=10