Question

Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem 3 faces triangulares, 1 face quadrangular, 1 face pentagonal e 2 faces hexagonais.

Answer 1

  Faces
   3 triangulares --> 3 . 3 ===== 9 arestas
   1 quadrangular-->1 . 4 ===== 4 arestas
   1 pentagonal  --->1 . 5 ===== 5 arestas
   2 hexagonais ---.  2 . 6=====12 arestas
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  7 Faces ------------------------->  30 arestas

Como as arestas são contadas de 2 em 2 , temos:
  2A = 30 ----> A = 15

Fórmula de Euler:
    V + F = A + 2
    V + 7 = 15+2
    V = 17 - 7 ---> V = 10 vértices tem o poliedro

Este poliedro é formado por:  7 faces ,15 arestas e 10 vértices