Question

determine o numero de vertices de um poliedro convexo que tem 8 faces hexagonais 6 faces octagonais e 12 faces quadrangulares.

Answer 1

$A = \frac{8.6 + 6.8 + 12.4}{2} = \frac{48 + 48 + 48}{2} = \frac{144}{2} --\ \textgreater \ A = 72;$ V + F = A + 2 --> V + 26 = 72 + 2--> V = 74 - 26 --> V = 48

Answer 2

O número de vértices deste poliedro convexo é 48.

Essa questão é sobre sólidos geométricos. Figuras espaciais, ou sólidos, são figuras tridimensionais compostas por largura, comprimento e profundidade (altura).

Sabemos que este poliedro possui 8 faces hexagonais, 6 faces octogonais e 12 faces quadrangulares, portanto, o total de faces é 26.

Cada face hexagonal possui seis arestas, cada face octogonal possui oito arestas e cada face quadrangular possui quatro arestas. Cada uma destas arestas é compartilhada entre dois polígonos, logo o total de arestas é:

A = (8·6 + 6·8 + 12·4)/2

A = 144/2

A = 72

Pela relação de Euler, temos:

V + F = A + 2

V + 26 = 72 + 2

V = 74 - 26

V = 48

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