Question

determine o numero de vertices de um poliedro convexo de 10 faces e 30 arestas.

Answer 1

a relação de Euler é V-A+F=2
substituindo temos V-30+10=2
V=22

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de vértices do poliedro é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 22\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sendo os dados:

       $\Large\begin{cases}F = 10\\ A = 30\end{cases}$

Para resolver esta questão devemos utilizar o teorema de Euler, que diz:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered}V - A + F = 2 \end{gathered}$

Substituindo os valores na equação, temos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered}V - 30 + 10 = 2 \end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered}V = 2 + 30 - 10 \end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered}V = 22 \end{gathered}$

✅ Portanto, o número de vértices é:

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered}V = 22 \end{gathered}$

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