Question

Determine o número de vértices de um poliedro 6 faces triangulares, 2 faces
quadrangulares, 2 pentagonais e 4 hexagonais.

Answer 1

 ❑  Cada aresta serve como lado para duas faces, dessa forma, temos que descobrir o total de arestas nas faces separadamente.

6 · 3 + 2 · 4 + 2 · 5 + 4 · 6 =

18 + 8 + 10 + 24 =

50 arestas

50/2 = 25 arestas no poliedro

 ❑  Agora, para descobrir o número de faces, só somar:

6 + 2 + 2 + 4 = 14 faces

 ❑  Sabendo o valor da quantidade de arestas, de faces e de um poliedro convexo, podemos aplicar a Relação de Euler para encontrar a quantidade de vértices.

V + F = A + 2

V + 14 = 25 + 2

V = 27 - 14  

V = 13

Resposta: 13 vértices

 ❑  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/29662176

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)