Question

determine o numero de vertice de um poliedro convexo que tem 3 faces triangulares, 1 face quadrangular , 1 face pentagonal e 2 faces exagonais

Answer 1

   3 faces triangulares ---> 3 . 3 = 9 arestas
   1 face quadrangular---> 1 . 4 = 4 arestas
   1 face pentagonal -----> 1 . 5 = 5 arestas
   2 faces hexagonais ---> 2 . 6 = 12 arestas
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   7 faces -----------------------------> 30 arestas = 2A (arestas contadas de 2 a  2)                                               A = 30 : 2 = 15 arestas

Aplicando a Fórmula de Euler:
     V + F = A + 2
     V + 7 = 15 + 2
     V + 7 = 17 --->  V = 17-7 ---> V = 10 vértices