Question

Determine o número de termos de uma PG, sabendo que o primeiro termo é 2, a razão é 3 e o enésimo termo é 54. *​

Answer 1

resolução!

an = a1 * q^n - 1

54 = 2 * 3^n - 1

54 / 2 = 3^n - 1

27 = 3^n - 1

3^3 = 3^n - 1

n - 1 = 3

n = 3 + 1

n = 4

resposta: PG de 4 termos

Answer 2

Progressão Geométrica (P.G)

• O que é?

Progressão geométrica é toda sequência numérica na qual o quociente da divisão de cada termo (a partir do segundo ), pelo anterior é constante.

Fórmula do Termo Geral de Uma PG:

$an = a1 \times {q}^{n - 1}$

• an= termo geral
• a1= 1° termo
• q= razão
• n= número de termos

Sendo,

a1= 2

q= 3

an= 54

n= ?

Resolução:

$54 = 2 \times {3}^{n - 1} \\ \frac{54}{2} = {3}^{n - 1} \\ 27 = {3}^{n - 1} \\ {3}^{3} = {3}^{n - 1} \\ 3 = n - 1 \\ n - 1 = 3 \\ n = 3 + 1 \\ n = 4$

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