Question

Determine o número de termos de uma PG
na qual a1 = 4, q = 2 e Sn = 2 044.??n=9​

Answer 1

Resposta:n=9

Explicação passo-a-passo:

Sn=an.q-a1/q-1           an=a1.q^n-1                 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

2044=2.an-4/2-1       1024=4.2^n-1              2044=4.[(2^n)-1]/2-1

2044=2.an-4/1           1024/4=2^n-1    ou     2044=4.[(2^n)-1]/1

2044=2.an-4              256=2^n-1                   2044=4.[(2^n)-1]

2044+4=2.an             2^8=2^n-1                    2044/4=(2^n)-1

2048=2.an                 8=n-1                            511=(2^n)-1

an=2048/2                 n=8+1                           511+1=2^n

an=1024                     n=9                               512=2^n

                                                                         2^9=2^n

                                                                         n=9

PG(4,8,16,32,64,128,256,512,1024)