Question

determine o numero de termos de uma PA, sabendo que a soma de seus termos é 126, que o 1° termo é 3 e que a razão é 5

Answer 1

an = a1 + (n - 1) . r = 3 + (n - 1) . 5 = 3 + 5n - 5 -> an = 5n - 2. Sn = (a1 + an) . n / 2, logo: 126 = (3 + 5n - 2) . n / 2 -> 252 = (5n + 1) . n -> 252 = 5n^2 + n -> 5n^2 + n - 252 = 0. Se x = -b +- raiz (b^2 - 4ac) / 2, logo n = -1 +- raiz (1 + 5040) / 2 = -1 +- 71 / 2 = 35 OU -36 (não convém). Logo, n = 35 termos