Question

determine o número de termos de uma p.a dujo o 1° termo é 1,5 e o ultimo termo é 31,5 e cuja razão é 1.5.​

Answer 1

Olá!

Como essa questão busca o número de termos da P.A., deveremos deixar o n da Fórmula do Termo Geral em incógnita. Veja:

An = A1 + (n-1) • r

31,5 = 1,5 + (n-1) • 1,5

31,5 = 1,5 + 1,5n - 1,5

31,5 - 1,5 + 1,5 = 1,5n

31,5 = 1,5n

1,5n = 31,5

N = 31,5 / 1,5

N = 21

Logo, essa P.A. possui 21 termos.

Answer 2

PA com 21 termos

                           Progressão aritmética.

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

an = a1 + ( n -1) . r  

31,5 = 1,5 + (  n  -1) . 1,5  

31,5 = 1,5 + 1,5n - 1,5  

31,5 = 0 + 1,5n  

31,5 = 1,5n  

n = 21  

Outro modo de resolver:

n = (( an - a1 ) / r ) + 1  

n = (( 31,5 - 1,5 ) / 1,5 ) + 1  

n = 21  

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Para saber mais:

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