Question

determine o número de termos de uma p.a (3,-3,-9,.....-141​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia.

O termo geral de uma P.A. é:

An  = A1 + (n-1).r

onde

An é o n-ésimo termo

A1 é o primeiro termo

n é o número de termos

r é a razão.

Primeiro deve-se determinar a razão que é a diferença entre um termo e seu anterior imediato.

r = An - A(n-1) ou  r = A(n+1) - An

Escolhendo dois termos sucessivos (3 e -3)

r = -3 - 3 = -6

Logo o número de termos (n) da P.A. determinado pelo termo geral será:

An  = A1 + (n-1).r

-141 = 3 + (n - 1) -6

-141 - 3 = -6n + 6

-144 - 6 = -6n

6n = 150

n = 150 / 6

n = 25

A P.A. tem 25 termos.