determine. o numero de termos da pg.(81, 27, 9, ...1 sobre 9)
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Simples!!!
Temos, pela fórmula Geral da Progressão Geométrica, os seguintes dados
An = 1/9 ; A1 = 81 e q = 1/3. Queremos descobrir n
Substituindo na equação An = A1 + q^n-1 :
1/9 = 81 + 1/3^n-1
vamos igualar as bases, aplicando as propriedades exponenciais:
3^-2 = 3^4 + 3^-n+1
Cortamos as bases em ambos os lados da igualdade:
-2 = 4-n+1
-n = -2-4-1
n = 7
Esta PG possui 7 termos. São eles: PG {81,27,9,3,1,1/3,1/9}
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