Matemática, perguntado por zairasilva81, 1 ano atrás

determine. o numero de termos da pg.(81, 27, 9, ...1 sobre 9)​

Soluções para a tarefa

Respondido por emanueldaanunciacao
3

Simples!!!

Temos, pela fórmula Geral da Progressão Geométrica, os seguintes dados

An = 1/9 ; A1 = 81 e q = 1/3. Queremos descobrir n

Substituindo na equação An = A1 + q^n-1 : 

1/9 = 81 + 1/3^n-1

vamos igualar as bases, aplicando as propriedades exponenciais:

3^-2 = 3^4 + 3^-n+1

Cortamos as bases em ambos os lados da igualdade:

-2 = 4-n+1

-n = -2-4-1

n = 7

Esta PG possui 7 termos. São eles: PG {81,27,9,3,1,1/3,1/9}

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