Determine o número de termos da pg (3,9,27,...,2187) OBS : Coloquem conta se puder!
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Pra descobrirmos a razão, basta dividirmos o termo da direita pelo da esquerda:
9;3 = 3
27 : 9 = 3 ------------------------razão 3
a1 = 3 an= 2187 q = 3
an = a1 . qⁿ⁻¹
2 187 = 3 . 3ⁿ⁻¹
fatorando o 2 187:
2 187 : 3
729 : 3
243 : 3
81 : 3
27 : 3
9 : 3
3 : 3
1
Continuando:
3⁷ = 3. 3ⁿ⁻¹ -------------equação exponencial
Trabalhando só os expoentes :
7 = 1 + n-1
7-1 + 1 = n
n= 7
PG (3,9,27,81,243,729,2187) . Tem 7 termos.
Podemos também chegar ao resultado sem usar a fómula do termo geral da PG. Basta multiplicar ela razão até chegar ao 2 187. Depois só contar a quantidade de temos.
3.3 = 9 ---------- 2º termo
9.3 = 27 ---------3º termo
27.3 = 81 -------4º termo
81.3= 243-------5º termo
243 .3 = 729 --6º termo
729 .3= 2 187 --7º termo
Resposta: esta PG tem 7 termos.
9;3 = 3
27 : 9 = 3 ------------------------razão 3
a1 = 3 an= 2187 q = 3
an = a1 . qⁿ⁻¹
2 187 = 3 . 3ⁿ⁻¹
fatorando o 2 187:
2 187 : 3
729 : 3
243 : 3
81 : 3
27 : 3
9 : 3
3 : 3
1
Continuando:
3⁷ = 3. 3ⁿ⁻¹ -------------equação exponencial
Trabalhando só os expoentes :
7 = 1 + n-1
7-1 + 1 = n
n= 7
PG (3,9,27,81,243,729,2187) . Tem 7 termos.
Podemos também chegar ao resultado sem usar a fómula do termo geral da PG. Basta multiplicar ela razão até chegar ao 2 187. Depois só contar a quantidade de temos.
3.3 = 9 ---------- 2º termo
9.3 = 27 ---------3º termo
27.3 = 81 -------4º termo
81.3= 243-------5º termo
243 .3 = 729 --6º termo
729 .3= 2 187 --7º termo
Resposta: esta PG tem 7 termos.
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