Question

determine o número de termos da PG (3, 6, 12, ..., 49152)​

Answer 1

Resposta:

16384 termos  

Explicação passo a passo:  

Passo 1: achar a razão da sequência a partir da fórmula $a_{n}$ = $a_{1}$ + (n-1) . r , onde $a_{1$  é o primeiro termo da sequência (3), n a posição do número na sequência, r a razão e $a_{n}$ um número qualquer em uma posição n.

Para achar a razão usarei o segundo elemento da sequência, logo:

$a_{2}$ = $a_{1}$ + (n-1) . r

6 = 3 + (2-1) . r

6 = 3+ r

r = 3

 

Passo 2: achar a posição correspondente ao elemento   $a_{n}$=49152 substituindo os termos já conhecidos ( razão, valor inicial, valor final)

$a_{n}$= $a_{1}$ + (n-1) . r

49152 = 3 + (n-1) . 3

49152 = 3+ 3n - 3

49152 = 3n

n= $\frac{49152}{3}$

n= 16384 termos