Question

Determine o número de termos da PG (3, 6, 12, ..., 1536)?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Progressão Geométrica:

$\mathsf{{\color{blue}{a_{(1)}=3~;~a_{(n)}=1536~;q=2 }} }$

• O numero de termos d'uma P.G pode ser determinado pela seguinte Expressão:

$\mathsf{\LARGE{a_{(n)}~=~a_{(1)}.q^{n-1}} }$

• Lançando os dados na expressão ter-se-a:

$\mathsf{1536~=~3.q^{n-1} }$

$\mathsf{q^{n-1}~=~\dfrac{1536}{3} }$

$\mathsf{q^{n-1}~=~512 }$

$\mathsf{\cancel{2}^{n-1}~=~\cancel{2}^9 }$

$\mathsf{n-1~=~9 }$

$\mathsf{n~=~9+1 }$

$\boxed{\mathsf{n~=~10}}}}$$\checkmark$

Espero ter ajudado bastante!)