Question

determine o numero de termos da pg (3.15....1875

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

PG ( 3, 15, ... , 1875 )

a1 = 3, a2 =15, ... , an = 1875 , n = ?

q = a2/a1 → 15/3 → 5

an = 1875
a1 = 3
n = ?
q = 5

an = a1 • q^n - 1
1875 = 3 • 5^n - 1
1875 = 15^n - 1
15^n - 1 = 1875

Fatorando o 1875

1875 | 5
375 | 5
75 | 5
15 | 5
3 | 3
1

5^4 • 3
15^n - 1 = 3 • 5^4
15^n - 1 = 15^4
n - 1 = 4
n = 4 + 1
n = 5

R = A PG tem 5 termos

Espero ter ajudado!!