Question

Determine o número de termos da PG (-2, -4, ... , -512).

Answer 1

Resposta:

9 termos

Explicação passo-a-passo:

a fórmula da PG é aₙ=a₁.2ⁿ⁻¹

Vamos substituir e colocar na fórmula:

-512=-2.2ⁿ⁻¹

-512÷(-2)=2ⁿ⁻¹

256=2ⁿ⁻¹

Sabe-se que 256 é a mesma coisa que 2⁸, logo:

2⁸=2ⁿ⁻¹

Como as bases são iguais podemos trabalhar apenas com os expoentes, ok?

8=n-1

n=9

portanto, é possível encontrar nessa progressão geométrica 9 termos!

Answer 2

resolução!

q = a2 / a1

q = - 4 / - 2

q = 2

an = a1 * q^n - 1

- 512 = - 2 * 2^n - 1

- 512 / - 2 = 2^n - 1

256 = 2^n - 1

2^8 = 2^n - 1

n - 1 = 8

n = 8 + 1

n = 9

resposta: PG de 9 termos