Question

Determine o número de termos da PG(1,2,...256)?

Answer 1

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Identificando os termos desta P.G., temos:

$a _{1}=1$

a razão $Q= \frac{a2}{a1}= \frac{2}{1}=2$

o último termo $A _{n}=256$

e o número de termos n, não sabemos

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

$A _{n} =a _{1}.q ^{n-1}$

$256=1*2 ^{n-1}$

$256/1=2 ^{n-1}$

$256=2 ^{n-1}$

Agora vamos fatorar 256 em potência de base 2, daí teremos:

$2 ^{8}=2 ^{n-1}$

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

$8=n-1$

$8+1=n$

$n=9$

Resposta: Esta P.G. possui 9 termos .

Answer 2

Fórmula: an = a1.q^(n-1)

an = 256

a1 = 1

n = ??

q = 2

256 = 1.2^(n-1)

256/1 = 2^(n-1)

256 = 2^(n-1)

2^8 = 2^(n-1)

8 = n - 1

8 + 1 = n

9 = n

Possui 9 termos.

PG (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256)