Question

determine  o numero de termos da PA (-6,-9,-12,...-66)

Answer 1

Sendo a P.A, uma progressão aritmética finita, temos que a1=-6, an=-66. A razão é dada por r = a2-a1, em que a2=-9
Dessa forma: r = -9-(-6)
r = -9+6
r = -3
Para determinarmos o número de termos de uma P.A., utilizamos a seguinte fórmula:
an = a1+(n-1).r em que an é o último termo, a1 é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.
Substituindo:
-66 = -6+(n-1).(-3)
-66 = -6-3.n+3
-66 = -3-3.n
-3.n = -66+3
-3.n = -63
n = -63/-3
n = 21
A P.A. possui 21 termos.

Answer 2

An = -66
A1= -6
n = ?
r = -3

r =   A1 - An-1
r = -9 -(-6)
r = -3

An = A1 + (n-1)*r
-66 = -6 +(n-1)*(-3)
-66 = -6 +(n-1)*(-3)
-66 = -6 + 3 + (-3n)
-66 = -3 + (-3n)
 -63/-3 = n
n = 21

Ou seja, o número de termos da PA é 21.

Espero ter ajudado, abraço.