Question

determine o numero de termos da PA (-6, -9, -12,...-66)

Answer 1

Fórmula da PA
an=a1+(n-1).r

an- último termo da PA
a1- primeiro termo da PA
n- número de termos da PA(que é o que estamos procurando)
r- razão, ou seja, de quanto em quanto a progressão aumenta ou diminui.

Para calcular razão basta pegar um número e dividir pelo aquele que o antecede. Neste caso vou pegar o segundo número e subtrair pelo primeiro:
r= a2-a1= (-9)-(-6)= -3

•an é igual a -66 , a1 é igual a -6 e r = -3. Vamos substituir esses valores na fórmula:
-66=-6+(n-1).(-3)
-66+6=-3n+3
-60-3=-3n
-63=-3n => multiplicamos tudo por (-1)
63=3n
n=63/3
n=21

Logo esta PA tem 21 termos.

Espero ter ajudado e bons estudos ;)

Answer 2

An=a1+(n-1).r
-66=-6+(n-1).-3
-66+6=(n-1).-3
-60=(n-1).-3
-60/-3=(n-1)
20=(n-1)
20+1=n
n=21

Prova real:
An=-6+(21-1).-3
An=-6+(20).-3
An=-6-60
An=-66.