Matemática, perguntado por joaozinhosilvasc, 4 meses atrás

Determine o número de termos da PA (4, 8, 12,...,200). *
1 ponto
(A) 50
(B) 120
(C) 150
(D) 25

Soluções para a tarefa

Respondido por lucaslzaparoli

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

a razão da PA é o número que é adicionado de termo para termo, nessa PA a razão é 4, sabendo isso 200= 4 +4.x

o 200 nada mais é do que 4 somado a varios outros 4 (que formam a sequência)

logo x =49, porem não podemos esquecer que o quatro também é um numero da pa, entao 50

Da pra resolver pela formula dos n primeiros termos da pa também

An= Ai+ (n-1).r

200=4 +(n-1).4

200= 4+4n- 4

200=4n

n=50

Espero ter ajudado, continue estudando!!!

Respondido por Helvio

O número de termo da PA = n = 50

Letra a) 50

A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática. Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

$an = a1 + ( n -1) . r \\\\200 = 4 + ( n -1) . 4\\\\200 = 4 + 4n - 4\\\\200 = 0 + 4n\\\\ 200 = 4n \\\\ n = \dfrac{200}{4} \\\\ \boxed{~~n = 50 ~~}$