Question

determine o número de termos da PA (2,5,8...) para que a soma dos termos seja 950

Answer 1

P.A(2,5,8......)
a 1 = 2
a 2 = 5
r = a 2 - a 1
r = 5 - 2
r = 3
a n = a 1 + ( n - 1 )  .r
a n = 2 + (n - 1 ) 3
a n = 2 + 3 n - 3
a n = 3 n - 1
S n = n( a 1 + a n ) / 2
950 = n( 2 + 3 n - 1 ) / 2
950 . 2 = n( 3 n  + 1)
1900 = 3 n² + n
3 n² + n = 1900
3 . n² + n - 1900 = 0
Δ = b² - 4 .a .c
Δ = 1² - 4 . 3 . -1900
Δ = 1 + 22800
Δ = 22801 ⇒√Δ= 151
n = - b + ou - 151/2.3
n = - 1 + 151/6
n = 150/6
n = 25
O número de termos é 25