Question

Determine o número de termos da P G (81, 27, 9, ..., 1/9). *​

Answer 1

Resposta:

7 termos

Explicação passo a passo:

Razão: -3

1º Termo: 81

2º Termo: 27

3º Termo: 9

4º Termo: 3

5º Termo: 1

6º Termo: 1/3

7º Termo: 1/9

Answer 2

Resposta:

7 termos

Explicação passo a passo:

o número de termos "n" pode ser encontrado, descobrindo qual é o último termo, temos que o último termo é an = 1/9.

Usando a equação do termo geral da P.G, podemos encontrar o valor de "n":

an = a1 . q⁽ⁿ⁻¹⁾

dados:

a1 = 81

q = razão = 27/81 (simplificando por 27) = 1/3

n = queremos descobrir

an = 1/9

Jogando na fórmula:

an = a1 . q⁽ⁿ⁻¹⁾

1/9 = 81 . 1/3⁽ⁿ⁻¹⁾

1/9/81 = 1/3⁽ⁿ⁻¹⁾

1/729 = 1/3⁽ⁿ⁻¹⁾

(como 729 = 3⁶)

1/3⁶ = 1/3⁽ⁿ⁻¹⁾

(1/3)⁶ = 1/3⁽ⁿ⁻¹⁾

cancelando os 1/3 (radicais), sobra apenas os expoentes:

6 = n - 1

n = 6 + 1

n = 7

A P.G tem 7 termos.