Question

Determine o número de termos da P.G. (-2, -4, ... , -512).

Answer 1

Resposta:

9 termos

Explicação passo-a-passo:

Uma P.G. é uma sequência de números que é sempre multiplicada por um valor específico. Nessa sequência temos que descobrir esse valor(x):

-2. x= -4} x= -4÷-2} x=2

Ou seja: todos os números da sequência devem ser multiplicados por 2.

Agora, para descobrir quantos termos temos na sequência, devemos multiplicar todos os resultados por 2 até chegar ao -512.

-2 é o termo número um;

-2.2=-4 é o termo número dois;

-4.2=-8 é o termo número três;

-8.2=-16 é o termo número quatro;

-16.2=-32 é o termo número cinco;

-32.2=-64 é o termo número seis;

-64.2=-128 é o termo número sete;

-128.2=-256 é o termo número oito;

-256.2=-512 é o termo número nove.

Answer 2

resolução!

q = a2 / a1

q = - 4 / - 2

q = 2

an = a1 * q^n - 1

- 512 = - 2 * 2^n - 1

- 512 / - 2 = 2^n - 1

256 = 2^n - 1

2^8 = 2^n - 1

n - 1 = 8

n = 8 + 1

n = 9

resposta : PG de 9 termos