Question

determine o numero de termos da p.g (1,4,....,4096)

Answer 1

5 7 9 10 18 19 28 40 78 84 87 93 96 1005 1003 2078 3087 4096

Answer 2

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Jessica}}$

Fórmula do termo geral da P.G => $an=a1*r^~{n-1}$

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Dados:

$a1=1\\ \\ n=?\\ \\ r=4\\ \\ an=4096$

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$4096=1*4^{n-1}\\ \\ \\ 4096\div1=4^{n-1}\\ \\ \\ 4096=4^{n-1}$

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Vitoria , nesta etapa do exercício , temos que fatorar o ''4096'' , para deixar com base ''4'' e simplificar , veja :

$\begin{array}{r|l}4096&4\\1024&4\\256&4\\64&4\\16&4\\4&4\\\ 1&\checkmark\end{array}\\ \\ \\ \\ 4\times4\times4\times4\times4\times4 =\boxed{{4^{6}}}$

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Agora vamos continuar o exercício .

$4~^{6}=4~^{n-1}\\ \\ \\ \diagup\!\!\!\!4^~{6}}={\diagup\!\!\!\!4^~{n-1}$

$6=n-1\\ \\ \\ 6+1=n\\ \\ \\ \boxed{{7=n}}$

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Portanto são 7 termos .

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Espero ter ajudado!