Question

Determine o numero de termos da P.G. (-1, -2, -4..., -256)

Answer 1

Olá,

vamos identificar os termos da P.G. acima:

$\begin{cases}a_1=-1\\ q=(a_2)/(a_1)~\to~q=(-2)/(-1)~\to~q=2\\ a_n=-256\\ n=?\end{cases}$

Aplicando os dados, na fórmula do termo geral da P.G., teremos:

$a_n=a_1*q^{n-1}\\\\ -256=(-1)*2^{n-1}\\ (-1)*2^{n-1}=-256\\\\ 2^{n-1}= \dfrac{-256}{-1} \\\\ 2^{n-1}=256\\ 2^{n-1}=2^8\\ \not2^{n-1}=\not2^8\\\\ n-1=8\\ n=8+1\\ n=9\\\\ Portanto,~o~nu\´mero~de~termos~e\´~9$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))