Question

Determine o número de termos dá p.a cuja razão vale -5 e a1 = 57 e an= 12

Answer 1

An = A1 + (n-1) * r
12 = 57 + (n-1) * (-5)
12 = 57 - 5n + 5
5n = 57 + 5 -12
5n = 50
n = 50/5
n = 10

A P.A. possui 10 termos.

Answer 2

Basta substituir os valores na fórmula da p.a:

an=a1+(n-1).r
12=57+(n-1).-5
12-57=(n-1).-5
-45=-5n+5
-5n+5=-45
-5n=-45-5
-5n=-50 . (-1)
5n=50
n=50/5
n=10

Portanto, a p.a possui 10 termos.