Question

Determine o número de termos da p.a{ 8,13,18, ..., 93}

Answer 1

Olá !

Esse é um conteúdo complexo , presente no 1° ano do ensino médio , não podemos simplesmente colocar respostas diretas !

Vamos nós !


PA = { 8 , 13 , 18 , ... , 93}

Perceba que no enunciado falta algumas informações como razão e número de termos , mas temos alguns termos para usa - los como forma de descobrir essas informações ocultas , essas informações são :

A1 = 8
R = ?
n = ?
An = 93


Antes de começar temos que primeiro calcular a razão.

R = A2 - A1
R = 13 - 8
R = 5

Agora , basta você lembrar a fórmula da PA.

An = A1 + ( n - 1 ) • R

Sabendo a fórmula , você joga todos os dados fornecidos por o enunciado dentro da mesma e descobre o que quer , nesse caso específico o número de termos .

An = A1 + ( n - 1 ) • R
93 = 8 + ( n - 1 ) • 5
93 = 8 + 5n - 5
93 = 3 + 5n
5n + 3 = 93
5n = 93 - 3
5n = 90
n = 90/5
n = 18


Temos que o número de termos é 18 , mas se você quiser prova real vamos nós :


PROVA REAL

A1 + 17R = 93
8 + 17 • 5 = 93
8 + 85 = 93
93 = 93


Temos a comprovação de que realmente são 18 termos.



Resposta : 18 termos

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 13 - 8
r = 5

===


an = a1 + ( n -1) . r
93 = 8 + (  n  -1) . 5
93 = 8 + 5n - 5
93 = 3 + 5n
90 = 5n  
n = 18  


PA com 18 termos.