Question

determine o número de termos da P.A. (-6,-9,...,66)

Answer 1

Razão
r=a2-a1
r=-9-(-6)
r= -3 

Número de termos
An= a1+(n-1)×r
-66=-6+(n-1)×(-3)
-66=-6+(-3n)+3
-66=-6-3n+3
-66=-3-3n
-3-3n=-66
-3n=-66+3
-3n=-63
n=-63÷3
n=21

Answer 2

PA = (-6,  -9, ....-66)

Razão da PA

r = a2 - a1
r = -9 - (-6)
r = -9 + 6
r = -3

===

an = a1 + ( n -1) . r
-66 = -6 + (  n  -1) . -3
-66 = -6 - 3n + 3
-66 = -3 - 3n 
-63 = -3n 
 n = 21  

PA com  21 termos.