Question

Determine o Número de termos da P.A (5,12,19,...285) .

Answer 1

a1 = 5
r = 12-5
r = 7
an = 285

an = a1+(n-1).r
285 = 5 = (n-1).7
285 - 5 = 7n - 7
280 = 7n - 7
7n = 280 + 7
7n = 287
n = 287/7
n = 41

Answer 2

Primeiro vamos descobrir a razão:

$r=a_2-a_1 \\ r=12-5 \\ r=7$

Agora podemos calcular o número de termos:

$a_n=a1+(n-1).r \\ 285=5+(n-1).7 \\ 285-5=7n-7 \\ 280=7n-7 \\ 7n=280+7 \\ 7n=287 \\ n= \frac{287}{7} \\ n=41$

Essa P.A. tem 41 termos:

(5, 12, 19, 26, 33, 40, 47, 54, 61, 68, 75, 82, 89, 96, 103, 110, 117, 124, 131, 138, 145, 152, 159, 166, 173, 180, 187, 194, 201, 208, 215, 222, 229, 236, 243, 250, 257, 264, 271, 278, 285)