Question

determine o número de termo da PA(-3,1,5.....113)??​

Answer 1

Vamos começar determinando a razão da PA:

$razao~=~a_2~-a_1\\\\razao~=~1-(-3)\\\\razao~=~1+3\\\\\boxed{razao~=~4}$

Agora, utilizando a equação do termo geral, podemos determinar a posição do ultimo termo e, consequentemente, o numero de termos:

$a_n~=~a_1+(n-1).r\\\\\\113~=~-3+(n-1).4\\\\\\113~=~-3+4n-4\\\\\\4n~=~113+3+4\\\\\\n~=~\frac{120}{4}\\\\\\\boxed{n~=~30~termos}$

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 1 - (-3)

r = 4

an = a1 + ( n - 1 ) r

113 = - 3 + ( n - 1 ) 4

113 = - 3 + 4n - 4

113 = - 7 + 4n

113 + 7 = 4n

120 = 4n

n = 120/4

n = 30

resposta : PA de 30 termos