Question

determine o numero de soluçoes inteiras e positivas da equação x1+x2+x3+x4=20 nos seguintes casos:
a)com x1>6 b)com x1>6 e x2>6

Answer 1

Resposta:

a)

x1>6 ==> x1=y1+6

x1+x2+x3+x4=20

y1+x2+x3+x4=14

*****|****|****|* ...anagrama com repetição de *  e   |

(3+14)!/3!*14!= 17*16*15/6  = 680 soluções

b)

x1>6 ==>x1=y1+6

x2>6 ==> x2 =y2+6

y1+y2+x3+x4 =8

***|**|*|**

11!/3!8!=11*10*9/6 = 165 soluções