Question

Determine o número de soluções da equação logarítmica dada por: log10 (x+1) + log10(x+3)= log10³

Answer 1

Resposta: 0

Explicação passo a passo:

loga + logb = logab

log₁₀a = loga  (10 não precisa ficar explicito, como base)

log(x + 1) + log(x + 3) = log3

x + 1 > 0 ⇒ x > -1 e x + 3 > 0 ⇒ x > - 3  Intercedendo, x > -1

log(x + 1)(x + 3) = log3

(x + 1)(x + 3) = 3

x² + 4x + 3 - 3 = 0

x² + 4x = 0

x(x + 4) = 0

x = 0

ou

x + 4 = 0

x = - 4 (não serve, pois x > -1)