Question

determine o numero de raízes na equação

5x⁴+x²-3=0

Answer 1

$4x^4+x^2-3=0 \\ \\ Consideremos\ y=x^2 \\ \\ 4x^4+x^2-3=0\\\\4y^2+y-3=0 \\ \\ \Delta=49 \\ \\ y'= \frac{3}{4} \\ \\ y''=-1$

y'' = -1 não satisfaz a condição x ∈ IR, então utilizamos apenas y' = 3/4.

$y=x^2 \\ \\ \frac{3}{4}=x^2 \\ \\ x=+\sqrt{ \frac{3}{4} } \\ ou \\ x=-\sqrt{ \frac{3}{4} } \\ \\ S=\{-\sqrt{ \frac{3}{4} } ,\ + \sqrt{ \frac{3}{4} }\}$

Essa equação possui duas raízes.