Matemática, perguntado por lucaspaiollap01g79, 1 ano atrás

Determine o número de pontos comuns aos gráficos das funções definidas por
$y=e^x$ e $y=-log|x|$ , $x\neq 0$

GabrielLopesJCWTM: Uma dica: saiba desenhar os gráficos dessas funções até de olho fechado. Às vezes tu consegue pular um monte de conta só fazendo um desenho meia-boca no papel.

lucaspaiollap01g79: É, módulo tenho uma dificuldade enorme. Pq são poucos professores que aprofundam mt nesse assunto. E dependendo de onde ele é aplicado muda tudo kkk

GabrielLopesJCWTM: Nunca entendi módulo, só decorei mesmo. Editei a resposta e deixei um resumo sobre gráficos com módulo. Espero que sirva ;)

dudynha20: Na Fuvest cai isso? Boa sorte! Isso é matéria de Cálculo 1 na minha universidade. A dica do Gabriel é essencial, falo por experiência própria por não saber muito bem espelhar a função de logarítmo natural em relação ao eixo x ou y.

GabrielLopesJCWTM: Dudynha, deixei um resumo sobre módulo, tá bem explicadinho essa coisa de espelhar as funções com módulo. Dá uma olhada, pode te servir também :)

dudynha20: Ah, eu olhei. Obrigada! Mas, isso continuará sendo eternamente confuso, pois, o espelhamento ocorre dependendo da função.

GabrielLopesJCWTM: Mas a regra é sempre a mesma, espelhar o que tá abaixo do eixo x, virar 180°, etc. Depois que decorei isso nunca mais tive problemas

dudynha20: Vou decorar isso e vê se funciona daqui para frente

lucaspaiollap01g79: Creio que caia na segunda fase (nas específicas) e já vi umas perguntas com módulo na primeira também kkk

lucaspaiollap01g79: Obrigado, gente

Soluções para a tarefa

Respondido por GabrielLopesJCWTM

Você tem uma função logarítmica ( y = -log(|x|) ) e uma exponecial ( y = e^x ).

A função exponencial é positiva, então ela tenderá a subir, enquanto a função logarítmica ( com sinal negativo ) tenderá a descer.

Lembrando que a exponencial nunca toca o eixo x, e a logarítmica nunca toca o eixo y.

A exponencial cruza o eixo y, enquanto a logarítmica cruza o eixo x.

Não fosse o módulo, haveria apenas um ponto de interseção.

Como tem o módulo, a função logarítmica será "espelhada" em relação ao eixo y, resultando em dois pontos em comum aos gráficos.

Anexos:

lucaspaiollap01g79: Obrigado pelo esclarecimento. Eu percebi depois que a abordagem era mais gráfica mesmo. Eu sai tentando igualar e achar as raízes, mas percebi que era loucura kkkk

GabrielLopesJCWTM: Minha primeira tentativa foi essa também kkk tentei até em calc. científica, mas parece que só sai por gráfico mesmo

GabrielLopesJCWTM: Disponha ^^

dudynha20: Eu ia fazer o mesmo com um App, porém, achei que era preciso um conhecimento das funções sem App kkkkk. Valeu pela explicação :)

Pergunta anterior

Próxima pergunta

Perguntas interessantes

Português, 9 meses atrás

Cuidadoso e curioso, o lagarto observa. [...] Assim vive, [...] intimidado e alerta, o lagarto (de que todos gostam) entre as folhas, o tanque e a pedra. Quais são os adjetivos que se referem aos substantivos em destaque na estrofe ...

Sociologia, 9 meses atrás

partindo dessa definicao, voce e suas colega devem trazer varios exemplo de violência psicologica, e classifica-lo, conforme sua expressão...

História, 9 meses atrás

obre as lentes esféricas, é correto afirmar que: a) As imagens formadas por uma lente convergente tem sempre as mounas caracteristics. dependentemente da sua posição. b) As imagens formadas por uma lente divergente são sempre reais, invertidas e menores que o objeto. c) A imagem formada por uma lente sempre é maior que o objeto. d) As caracteristicas da imagem de um objeto produzida por uma lente...