Question

Determine o número de múltiplos de 13 existentes entre 50 e 700
A) 60
B) 54
C)50
D)46
E)42

Answer 1

Perceba que os múltiplos de 13 formam uma PA de razão 13 entre sí:
(13,26,39,52,...)
Ache o primeiro e o último múltiplo de 13 entre 30 e 700.

O primeiro podemos achar simplesmente olhando na tabuada ou de cabeça olhando os primeiros múltiplos naturais de 13.

a1 = 52

Para achar o último, divida 700 por 13 e subtraia o resto de 700.

 700     13
-65        53
___
   50
  -39
  ___
    11 << subtraia 11 de 700

700 - 11 = 689
an = 689

___________________________________________________
Dados:

a1 = 52
an = 689
n = ?
r = 13

an = a1 + (n - 1).r         substituindo:
689 = 52 + (n - 1).13
689 - 52 = (n - 1).13
637 = (n - 1).13
637/13 = n - 1
49 = n - 1
n = 49 + 1
n = 50

Alternativa C
Bons estudos