Question

Determine o numero de lados de um poligono regular, sabendo que de cada um de seus vertices parte a quantidade total de diagonais de um pentago.

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Answer 1

Resposta:

8 lados(octógono)

Explicação passo a passo:

A quantidade de diagonais que um pentágono têmno total são cinco,ou seja,o vértice dessa figura têm que partir 5 diagonais de cada vértice,que resulta na figura de 8 lados(Octógono).



esculpa ajudar atrasado,só vi sua pergunta hoje.

Answer 2

Para determinar o número de lados do polígono regular, iremos relacionar com o pentágono, e por meio desta relação obter a quantidade de lados da nova figura,que é igual a um octógono, ou seja, apresenta 8 lados.

Polígonos Regulares

Podemos descrever como os polígonos convexos que possuem todos os lados com medidas iguais e todos os ângulos congruentes.

Como podemos resolver ?

Primeiro iremos identificar o número de diagonais de um pentágono, sendo dado pela fórmula:

$D = \frac{n.(n-3)}{2}$

Onde:

• d = Diagonais

• n = Número de lados

Aplicando para o pentágono, temos as seguintes dados:

• n = 5

$D = \frac{5.(5-3)}{2}\\\\D = \frac{5.(2)}{2}\\\\D = 5$

Assim, cada vértice do novo polígono apresenta 5 diagonais.

Como podemos identificar o número de lados ?

Como temos o pentágono como referência, podemos ter as seguintes informações:

• Número total de diagonais: 5 diagonais
• Cada vértice: 2 diagonais

Como uma figura com 5 lados, cada vértice apresenta 2 diagonais, conforme aumentamos os lados, aumentamos as diagonais de cada vértice:

• 6 lados: 3 diagonais
• 7 lados: 4 diagonais
• 8 lados: 5 diagonais

Assim, para ter uma figura com 5 diagonais partindo de cada vértice, precisamos formar uma figura com 8 lados.

Veja essa e outras questões sobre Polígonos Regulares em:

https://brainly.com.br/tarefa/40103035

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