Determine o número de lados de um polígono cujo a soma dos ângulos desse polígono regular é de 3600°
Soluções para a tarefa
Si = soma dos Ângulos internos
Tem que decorar a fórmula:
-----> Si = (n - 2) . 180 <-----
n = numero de lados
-2 = usamos o numero de lados -2 pelo seguinte fato:
Pensamos sempre em triângulos. A soma de seus lados dá 180 graus então se dividirmos o polígono em triângulos e somar a soma de seus ângulos obtemos a soma dos ângulos internos de um polígono. Exemplo:
Polígono de 4 lados : conseguimos dividir em 2 triângulos (desenhe um quadrado e o divida em duas partes) então obteríamos 2 triângulos, ou seja 4(numero de lados o polígono) -2, assim concluímos que é só fazer o número de lados -2 para obter o número de triângulos obtidos no polígono.
Mas para que isso ?
Lembra na fórmula o ".180" ?
é só fazer então o número de triângulos obtido vezes 180, pois 180 graus é a soma de ângulos de um triângulo !
Assim obtemos a soma de seus ângulos internos.
No seu caso o exercício pede o inverso.
Você JÁ TEM A MEDIDA DA SOMA DE SEUS ÂNGULOS
então, basta fazer a operação inversa.
sabemos que → 3600 = (n - 2) . 180
então, é só fazer a equação !
20 = (n - 2)
22 = n
n = 22
Resposta : O polígono tem 22 lados
Prova Real :
Si = (n - 2) . 180
Si = (22 - 2) . 180
Si = 20 . 180
Si = 3600
Tudo de acordo e bons estudos !!!