Question

Determine o número de lados de um polígono convexo sabendo que o seu número de diagonais é igual ao quíntuplo do número de lados

Pff

Answer 1

Resposta:

O número de lados desse póligono é 13

Explicação passo-a-passo:

O número de diagonais é dado por:

$d=\frac{n(n-3)}{2}$ ; como o número de diagonais é o quintuplo do número de lados então d=5n.

$5n=\frac{n(n-3)}{2}$ dividindo por n em ambos os lados

$5=\frac{n-3}{2}\\10=n-3\\10+3=n\\n=13$