Question

Determine o numero de lados de um poligno que tem vinte diagonais

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

diagonal = n.(n-3)/2

basta substituir 20 na diagonal:

20 = n.(n-3)/2

40 = n²-3n

n² - 3n -40 = 0

x, = -5

x,, = 8

Já que não existe polígono com lados negativo, retiramos a resposta x,, = -5, sobrando apenas x = 8

Ou seja, o polígono é um octógono.

Answer 2

Formula.

(n.(n-3)=d).2

n²-3n=20.2

n²-3n=40.

n²-3n-40=0

Baskara

∆=b²-4.a.c

∆=(-3)²-4.1.(-40)

∆= 9+160

∆=169....√169= 13.

-B²±√∆/2

n=-.(-3)±13/2

n=3+13/2

n=16/2

n=8..

............ou...........

n= 3-13/2

n=-10/3

n=-5..

Resposta: número de lado, 8..