Question

Determine o número de faces de um poliedro convexo que tem 18 vértices e 24 arestas.

Answer 1

Basta usar a Relação de Euler:

$V = 18\\A = 24\\\\V + F = A + 2\\18 + F = 24 + 2\\18 + F = 26\\F = 26 - 18\\\boxed{F = 8}$

O poliedro possui 8 faces.

Answer 2

✅ Após ter terminado os cálculos, concluímos que o número total de faces do referido poliedro é:

                     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf F = 8\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                       $\Large\begin{cases}V = 18\\ A = 24\\F = \:?\end{cases}$

Para calcular o número de faces do poliedro devemos utilizar o teorema de Euler, ou seja:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}V - A + F = 2 \end{gathered}$

Substituindo os valores na equação temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} 18 - 24 + F = 2\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 2 - 18 + 24 \end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 8\end{gathered}$

✅ Portanto, o total de faces é:

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 8\end{gathered}$

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