Question

Determine o numero de faces de um poliedro convexo e fechado,sabendo que o n° de arestas excede o número de vertices de 6 unidades

Answer 1

A=V+6
V+F=A+2⇒V+F=V+6+2⇒F=V+6+2-V⇒F=6+2⇒F=8
São 8 faces.

Answer 2

O poliedro possui 8 faces

Relação de Euler

A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.

A fórmula utilizada é a seguinte:

• V - A + F = 2

Em que:

• V = número de vértices
• A = número de arestas
• F = número de faces

Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.

Vamos separar as informações disponibilizadas

• Faces = ?
• Arestas = V + 6
• Vértices = V

Primeiro vamos calcular o número de faces.

Para isso, vamos substituir na fórmula:

V - A + F = 2

• V - (V + 6) + F = 2
• V - V - 6 +  = 2
• - 6 + F = 2
• F = 6 + 2
• F = 8

Portanto, o poliedro possui 8 faces

Aprenda mais sobre Relação de Euler em: brainly.com.br/tarefa/48573364