Question

Determine o número de diagonais que passam pelo centro do polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1.440°
A)1
B)2
C)5
D)7

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa Tarde! Primeiro vamos descobrir quantos lados tem o polígono.

$S_{ai}=180(n-2)\\1440=180(n-2)\\n-2=8\\n=10$

Para saber quantas diagonais passam pelo centro, basta dividirmos o número de lados pela metade. ($\frac{n}{2}$), logo:

$\frac{10}{2}=5$ diagonais que passam pelo centro!

ESPERO TER AJUDADO! QUALQUER DÚVIDA, PERGUNTE.