Determine o número de diagonais que partem de um único vértice em um polígono regular cuja medida de cada angulo externo é:
a)40°
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Se cada ângulo externo é 40º, então cada ângulo interno é 140º
Logo, pela fórmula, temos
Ai = (n - 2)*180/n
140 = (180n - 360)/n
140n = 180n - 360
140n - 180n = - 360
- 40n = - 360
40n = 360
n = 360/40
n = 9
De cada vértice parte (n - 3) diagonais, portanto de cada vértice partem 6 diagonais
Logo, pela fórmula, temos
Ai = (n - 2)*180/n
140 = (180n - 360)/n
140n = 180n - 360
140n - 180n = - 360
- 40n = - 360
40n = 360
n = 360/40
n = 9
De cada vértice parte (n - 3) diagonais, portanto de cada vértice partem 6 diagonais
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Resposta:
Se cada ângulo externo é 40º, então cada ângulo interno é 140º
Logo, pela fórmula, temos
Ai = (n - 2)*180/n
140 = (180n - 360)/n
140n = 180n - 360
140n - 180n = - 360
- 40n = - 360
40n = 360
n = 360/40
n = 9
De cada vértice parte (n - 3) diagonais, portanto de cada vértice partem 6 diagonais
Explicação passo-a-passo:
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