Question

determine o número de diagonais dos seguintes polígonos convexos

 

 

a)dodecágono                                    b)icoságono

Answer 1

Usando a relação abaixo, podemos calcular o número de diagonais:

$\boxed{d= n(n-3) \frac{1}{2}}\\\\\\ dodecagono~\to~12~lados:\\\\ d=12*(12-3)*1/2\\ d=12*9*1/2\\\\ \boxed{d=54~diagonais}\\\\\\ Icosagono~\to~20~lados:\\\\ d=20*(20-3)*1/2\\ d=20*17*1/2\\\\ \boxed{d=170~diagonais}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))