Question

Determine o numero de diagonais dos poligonos abaixo :

pentágono :



actógono:




decágono:



qual a soma dos angulos internos dos poligonos da questão anterior ?

Answer 1

Para saber o número de diagonais use a fórmula: d = n(n-3)/2, onde n é o número de lados.
Pentágono (5 lados): d = 5(5-3)/2  → d = 5.2/2  →  d = 10/2  → d = 5 diagonais
Octógono (8 lados): d = 8(8-3)/2  →  d = 8.5/2  → d = 40/2  → d = 20 diagonais
Decágono (10 lados): d = 10(10-3)/2  → d = 10.7/2 → d = 70/2 → d = 35 diagonais.

Para saber a soma dos ângulos internos, faça: S = 180°(n-2), onde n é o número de lados.
Pentágono: S = 180°(5-2)  →  S = 180°.3  →  S = 540°
Octógono: S = 180°(8-2) → S = 180°.6 → S = 1080°
Decágono: S = 180°(10-2) → S = 180°.8 → S = 1440°

Answer 2

01) Ao determinar o número de diagonais de cada polígono, obtemos:

• A) pentágono: 5
• B) octógono: 20
• C) decágono: 35

02) Ao determinar a soma dos ângulos internos de cada polígono, obtemos:

• A) pentágono: 640°
• B) octógono: 900°
• C) decágono: 1.440°

Diagonais de um polígono

A diagonal de um polígono é definido como o segmento de reta que une dois vértices não consecutivos.

O número de diagonais de um polígono pode ser determinadora através da seguinte fórmula:

d =  n(n-3)/2

Sendo:

• d = quantidade de diagonais
• n = quantidade de lados

LETRA A)

O pentágono possui 5 lados, desse modo, a quantidade de diagonais é igual a:

d = 5.(5-3)/2 ⇒ d = 5.2/2

d = 5

LETRA B)

O octógono possui 8 lados, desse modo, a quantidade de diagonais é igual a:

d = 8.(8-3)/2 ⇒ d = 8.5/2

d = 20

LETRA C)

O decágono possui 10 lados, desse modo, a quantidade de diagonais é igual a:

d = 10.(10-3)/2 ⇒ d = 10.7/2

d = 35

Ângulos internos de um polígono

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é dado por:

S = (n – 2) . 180º

Sendo n igual ao número de lados do polígono.

LETRA A)

O pentágono possui 5 lados, desse modo, a soma dos ângulos internos é igual a:

S = (5 – 2) . 180º ⇒ S = 3. 180°

S = 640°

LETRA B)

O octógono possui 8 lados, desse modo, a soma dos ângulos internos é igual a:

S = (8 – 2) . 180º ⇒ S = 5. 180°

S = 900°

LETRA C)

O decágono possui 10 lados, desse modo, a soma dos ângulos internos é igual a:

S = (10 – 2) . 180º ⇒ S = 8. 180°

S = 1.440°

Continue estudando mais sobre os polígonos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44814333

https://brainly.com.br/tarefa/51273242