Question

determine o número de diagonais doa seguintes poligonos:
a) octógono
b) aneágono
c) pentadecágano
me ajudem por favor

Answer 1

FÓRMULA DA DIAGONAL:

$d = \frac{l(l-3)}{2}$

Onde l significa numero de lados.

a) octógono:

$d = \frac{8(8-3)}{2} \\ \\ d = \frac{8.5}{2}\\\\ d = \frac{40}{2}\\\\d = 20$

Logo o octógono possui 20 diagonais.

b) eneágono:

$d = \frac{9(9-3)}{2} \\ \\ d = \frac{9.6}{2}\\\\ d = \frac{54}{2}\\\\d = 27$

Logo, o eneágono possui 27 diagonais.

c) pentadecágono: 

$d = \frac{15(15-3)}{2} \\ \\ d = \frac{15.12}{2}\\\\ d = \frac{180}{2}\\\\d = 90$

Logo, o pentadecágono, possui 90 diagonais.