Question

Determine o número de diagonais do poligono cuja soma dos ângulos é igual a 1440°

Answer 1

Sonia,


Para determinar o numero de diagonais, primeiro teremos que encontrar o número de lados aplicando a seguinte fórmula:


Si = (n-2) x 180


Onde:

Si=soma dos ângulos internos
n = numero de lados

Si = (n-2) x 180

1440 = (n-2) x 180

n-2 = 1440/180

n-2 = 8

n=8+2

n=10 lados

Encontrado o numero de lados, agora aplicamos a formula para encontrar o numero de diagonais.

d = [(n-3) x n] / 2

d= numero de diagonais
n = numero de lados

d = [(10 - 3) x 10] / 2
d = [7 x 10] / 2
d = 70/2
d = 35 diagonais

Espero ter ajudado!!
Bons estudos!!